学而思2021高一苏宇坚数学竞赛寒假直播班（一试）

高一数学上册知识点整理：直线与方程
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;
(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直
当，时，;注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的’交点
相交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则
(8)点到直线距离公式：一点到直线的距离
(9)两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

高中椭圆知识点总结椭圆知识点
1.利用待定系数法求标准方程:
(1)求椭圆标准方程的方法，除了直接根据定义外，常用待定系数法(先定性、后定型、再定参)。椭圆的标准方程有两种形式，所谓“标准”，就是椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型，是椭圆的定位条件;参数a、b决定椭圆的形状和大小，是椭圆的定形条件。对于方程x^2/m+y^2/n=1 ,m>0,n>0若m>n，则椭圆的焦点在x轴上;若m
(2)当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设方程为x^2/m+y^2/n=1，
m>0,n>0，可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设Ax^2+By^2=1(A>0,B>0)，这种形式在解题中更简便。

高二数学双曲线知识点及例题
一知识点
1.双曲线第一定义:
平面内与两个定点F、F2的距离差的绝对值是常数（小于∣F1F2∣）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离∣F1F2∣叫焦距。
2.双曲线的第二定义:
平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e(e1)的点的轨迹叫双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线，常数e叫双曲线的离心率。